ESTUDIEMOS MATEMÁTICAS

COMPETENCIA EN BICICLETA ENTRE DOS AMIGOS

GRADO: NOVENO
Elaborado por:
Luis Guzmán Cárdenas

Ramón Vertel

luchoguzman56@hotmail.com

LOGROS Y COMPETENCIAS

Identifica diferentes métodos para resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Aplica métodos gráficos, analíticos y construcción de tablas para encontrar la solución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Aplica los métodos de solución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas en la solución de problemas.

PREGUNTA GENERADORA

¿Cómo podrías determinar en qué tiempo y a qué distancia del punto de partida alcanzará un ciclista a otro que partió 10km más adelante, moviéndose éste último a menor velocidad?

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

Dos ciclistas amigos, Diego y Bernardo, deciden hacer una carrera en bicicleta sobre una carretera recta. Diego que se mueve a 30Km/h se encuentra a 5 km del punto de partida; mientras que Bernardo, que se mueve a 20Km/h, se encuentra más adelante a 15Km del punto de partida. A partir de este instante, ¿en qué tiempo y a qué distancia del punto de partida alcanzará Diego a Bernardo?

TAREA

Los estudiantes se organizarán en parejas y realizarán las siguientes tareas:

1. Revisar los conceptos de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y métodos de solución de los mismos mediante consultas en las páginas web:

http://student_star.galeon.com/ecuacio.html

http://www.sapiensman.com/matematicas/matematicas34.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_lineal_de_dos_ecuaciones_con_dos_inc%C3%B3gnitas

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Resolucion_grafica_sistemas_ecuaciones/Resolucion_grafica_sistemas.htm

2. Elaborar una tabla de datos registrando la distancia recorrida y el tiempo empleado para cada uno de los ciclistas, Diego y Bernardo. Las tablas las construirán en Excel. Envíe estas tablas al correo electrónico luchoguzman56@hotmail.com.

3. Representar mediante ecuaciones lineales la distancia recorrida por Diego y la distancia recorrida por Bernardo. Construir en Excel y en un mismo plano las gráficas de las dos ecuaciones obtenidas. Envíe este trabajo al correo electrónico luchoguzman56@hotmail.com.

PRODUCTO PRINCIPAL

Plantear y resolver un problema del medio cuya solución requiera de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Envía tu producto al correo electrónico luchoguzman56@hotmail.com

HERRAMIENTAS DE ANDAMIAJE

Completa el siguiente mapa conceptual mostrando los diferentes métodos de solución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas: